1. Uncategorized

Dimensi Tiga: Pengertian, Rumus & Contoh Soalnya

Halo kawan literasi, apa kabar kalian semua? Saya harap kalian sehat-sehat saja ya. Pada artikel kali ini, kita akan membahas dimensi tiga. Sebelumnya, apakah kalian pernah belajar geometri sebelumnya? Nah, pada dimensi tiga ini, kita akan belajar lebih rinci yakni mengetahui elemen-elemen penyusunnya.

Nggak usah panik ya guys, materinya nggak sesusah itu kok. Untuk memahami dimensi tiga dengan baik kalian harus memahami teori dasar bangun dua dan tiga dimensi. Oke, langsung saja simak penjelasannya berikut ini!

Pengertian Dimensi Tiga

Sesuai dengan namanya, dimensi tiga merupakan ilmu yang mempelajari komponen atau elemen yang ada di bangun ruang. Nah, apa sajakah elemen-elemen tersebut? Nah, elemen yang terdapat pada bangun ruang antara lain jarak, ukuran, titik dan juga sudut. 

Analogi sederhananya gini deh, kalian cari benda apapun di sekitar kalian yang berbentuk balok atau kubus seperti storage box. Jika kita pelajari lebih rinci mengenai elemen penyusunnya, kalian akan menemukan jika sebenarnya benda tersebut terdiri dari beberapa bangun datar seperti segitiga dan limas. 

Artikel Terkait

  • Aljabar Matematika: Dasar-dasar dan Kegunaannya dalam Kehidupan Sehari-hari
    by Amanda Rayta (Studio Literasi) on Januari 18, 2024 at 1:51 am

    Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang paling penting dalam kehidupan kita. Salah satu konsep yang sangat penting dalam matematika adalah aljabar. Umumnya, materi aljabar ini kita mulai mempelajarinya sejak kelas 7 SMP.  Aljabar matematika melibatkan penggunaan simbol dan variabel untuk memecahkan masalah dan menjelaskan hubungan antara angka. Namun pada artikel ini lebih fokus untuk Artikel Aljabar Matematika: Dasar-dasar dan Kegunaannya dalam Kehidupan Sehari-hari pertama kali tampil pada Studio Literasi.

  • Tentang Vektor: Definisi, Macam, dan Penerapannya
    by Amanda Rayta (Studio Literasi) on Januari 16, 2024 at 2:43 am

    Dalam dunia matematika, terdapat banyak konsep yang penting dan perlu kita pahami. Salah satunya adalah vektor. Materi vektor ini diajarkan untuk jenjang SMA untuk jurusan IPA yang termasuk daftar mata pelajaran Matematika Peminatan IPA mulai dari kelas 10.  Vektor merupakan salah satu konsep dasar yang memiliki peranan penting dalam berbagai bidang, seperti fisika, matematika, dan Artikel Tentang Vektor: Definisi, Macam, dan Penerapannya pertama kali tampil pada Studio Literasi.

  • Pola Bilangan: Definisi, Jenis, dan Contoh dalam Matematika
    by Amanda Rayta (Studio Literasi) on Januari 12, 2024 at 1:18 am

    Sobat Literasi, tahukah kamu kalau materi tentang pola bilangan merupakan salah satu materi yang cukup populer. Bahkan, pola bilangan juga kerap muncul saat ujian nasional. Pola bilangan ini sebenarnya sudah kita pelajari mulai saat kita kelas 1 SD. Pada awalnya, pelajaran ini berupa pengenalan susunan angka. Dalam matematika, pola bilangan kita gunakan untuk mempelajari hubungan Artikel Pola Bilangan: Definisi, Jenis, dan Contoh dalam Matematika pertama kali tampil pada Studio Literasi.

  • Larutan: Definisi, Jenis, Sifat, dan Fungsi Sehari-hari
    by Amanda Rayta (Studio Literasi) on Januari 12, 2024 at 12:55 am

    Bagi kamu yang berada di jurusan IPA saat SMA, pasti kamu pernah mempelajari larutan. Larutan sendiri termasuk materi dari mata pelajaran kimia. Mungkin yang kamu ingat  mengenai larutan yaitu suatu cairan yang terdiri dari 2 zat yang bercampur sehingga menghasilkan suatu larutan. Melalui artikel ini, Sobat Literasi akan mengetahui lebih lanjut tentang larutan, termasuk definisi, Artikel Larutan: Definisi, Jenis, Sifat, dan Fungsi Sehari-hari pertama kali tampil pada Studio Literasi.

Nah, untuk itu, setidaknya kawan literasi harus memahami beberapa rumus penting untuk menghitung besar sudut, jarak titik dan garis dan jarak titik dan bidang. Oh iya, untuk memudahkan pemahaman kalian tentang dimensi tiga, sebaiknya simak contoh soalnya ya, kawan literasi. 

Baca Juga: 8 Trik Mengatasi Kesulitan Matematika Ini Perlu Kamu Ketahui

Rumus Jarak Dua Titik

Pertama adalah jarak antara dua titik pada sebuah bangun ruang. Dua titik tersebut akan terhubung dan disebut sebagai panjang garis. Maka untuk mencarinya, kawan literasi bisa mengaplikasikan rumus Pythagoras. 

Kalian masih ingat rumus Pythagoras? Jika tidak, coba lihat rumus di bawah ini. 

\fctr{d=</span><span style="font-weight: 400;">(</span><span style="font-weight: 400;">x₂</span><span style="font-weight: 400;">-</span><span style="font-weight: 400;">x₁</span><span style="font-weight: 400;">)²</span><span style="font-weight: 400;"> + (</span><span style="font-weight: 400;">y₂</span><span style="font-weight: 400;">-</span><span style="font-weight: 400;">y₁</span><span style="font-weight: 400;">)²}

Rumus Jarak Titik dan Garis

Selanjutnya adalah mengetahui rumus jarak titik dan garis. Kalian pasti pernah nggak menggunakan rumus pythagoras? Nah, rumus tersebut adalah salah satu cara untuk mencari jarak titik terhadap garis. 

By the way, jarak titik terhadap garis akan memiliki jarak yang sama dengan jarak terdekat kedua komponen tersebut. Selanjutnya, untuk menentukan jarak terdekatnya yakni dengan mencari garis yang dimana akan membentuk sudut siku-siku. 

Lebih jelasnya, perhatikan bangun datar berikut ini:

Rumus Jarak Titik dan Garis
Rumus Jarak Titik dan Garis

Pada bangun di atas, kita mengetahui bahwa garis yang dibuat dari titik P memotong garis K. Nah, sedangkan garis yang tegak lurus adalah garis g. Garis g tersebut memotong tepat garis  K  pada titik Q. Jadi, bisa dibilang jika jarak titik P ke garis K itu sama dengan jarak ruas garis PQ. 

Rumus Jarak Titik dan Bidang

Setelah mengetahui jarak titik terhadap garis, selanjutnya adalah menghitung jarak titik dan bidang. Untuk lebih jelasnya, coba perhatikan gambar di bawah ini. 

Titik A dibuat garis G, itu adalah tegak lurus bidang. Syarat yang bisa memenuhi sebagai garis tegak lurus adalah tegak lurus terhadap dua garis pada bidang tersebut. Berdasarkan ilustrasi gambar di atas maka garis g memotong bidang titik P’. Jadi, P merupakan proyeksi tegak lurus titik P di bidang tersebut. Sementara itu, jarak titik P di bidang tersebut sama dengan panjang ruas garis PP

Baca Juga: Inilah Cara Menghafal Rumus Matematika Secara Efektif

Mencari Besar Sudut

Sebelum membahasnya lebih dalam, apa kalian tahu pengertian sudut itu sendiri? Sudut adalah pertemuan dua buah garis yang saling berpotongan. Nah, pada dimensi tiga,sudut bisa terbentuk karena dua garis , sudut antara garis dan bidang. 

Menentukan besar sudut dapat ditentukan dengan aturan cosinus untuk segitiga sembarang. Maka rumusnya adalah:

c² = a²+b² -2ab.cos C

Keterangan:

a,b,c = sisi-sisi segitiga

C = sudut di depan sisi 

Contoh Soal Dimensi Tiga

Sama seperti materi matematika lainnya, untuk memahami dimensi tiga perlu berlatih soal dengan baik. Berikut merupakan contoh soal dimensi tiga yang perlu kalian ketahui.

Soal 1

Perhatikan bangun ruang di bawah ini!

Kubus
Kubus

Ada sebuah kubus dengan panjang sisi 8 cm. Maka, tentukan jarak antara titik S terhadap garis CD!

Pembahasan:

Perhatikan sisi CDHG berikut.

Berdasarkan gambar di atas, titik S diproyeksikan terhadap garis CD hingga terbentuk titik S’. Lalu, jarak antara titik S ke garis CD sama dengan panjang garis SS’. Sehingga garis SS’ tersebut sejajar dengan rusuk kubus tersebut. Maka panjang SS’ itu sama dengan panjang rusuk ABCD.EFGH yakni 8 cm.

Soal 2

Balok
Balok

Sebuah balok KLMN.OPQR memiliki panjang 20 cm, lebar 12, dan tinggi 8 cm. Tentukan jarak antara titik K ke bidang LMPQ!

Pembahasan:

Berdasarkan gambar di atas, jarak antara titik K ke bidang LMPQ sama dengan panjang rusuk balok, yaitu 12 cm. Dengan demikian, jarak antara titik K ke bidang LMPQ adalah 12 cm. 

Nah, itulah pembahasan mengenai dimensi tiga. Sebenarnya tidak sulit kok mempelajarinya hanya saja kalian perlu belajar untuk menalar dengan baik dan berpikir secara logis untuk menyelesaikannya. Sekian dan terimakasih!

Tidak ada komentar

Komentar untuk: Dimensi Tiga: Pengertian, Rumus & Contoh Soalnya

    Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

    ARTIKEL TERBARU

    Halo, kawan literasi. Pernahkah kalian mendengarkan istilah debit dan kredit? Istilah ini sering kalian dengar saat melakukan pembayaran di bank atau mengurus keperluan administrasi sekolah. Sebenarnya kata tersebut memiliki arti yang luas dalam bidang akuntansi dan perbankan, tidak bisa kita artikan dalam satu bidang saja. Hmm, menarik nih!  Oh iya, terus apa kalian pernah mendengar […]
    Halo, kawan literasi. Bagaimana kabarnya? Aku harap kalian sehat-sehat saja ya. Pembahasan kali ini tak kalah menarik dari sebelumnya, lho. Yap, hari ini kita akan membahas sesuatu yang ada di sekitar kita. Wah, apa ya? Coba tebak! Benar, kita akan membahas tentang rangkaian listrik.  Sebelumnya kita memulai, apakah kalian menyadari bahwa listrik mempunyai peranan penting […]

    Trending

    Halo kawan literasi, bagaimana kabar kalian? aku harap baik-baik saja, ya. Pada pembahasan artikel fisika ini masih berhubungan dengan kelistrikan yaitu hukum ohm. Nah, pasti kalian sedikit banyak mengenal hukum fisika tersebut. Ternyata dalam rangkaian listrik, harus mempunyai hambatan dengan besar tertentu, lho. Mau tau kenapa?  Daripada penasaran, ayo kita belajar hukum fisika ini mulai […]
    Kegiatan transaksi sangat berkaitan dengan alat pembayaran. Semakin bertambahnya zaman, teknologi dan informasi di bidang ekonomi dan perbankan semakin berkembang. Analogi sederhananya adalah keadaan dahulu semaju sekarang, alat pembayaran hanya menggunakan uang logam dan uang kertas.  Ternyata, manusia menemukan beberapa keterbatasan dalam melakukan pembayaran. Jadi, muncullah beberapa metode atau alat pembayaran yang efektif dan efisien […]
    Salah satu alat optik yang paling dipakai oleh orang-orang yang di sekitar adalah kacamata. Seperti yang kita tahu, kacamata adalah alat bantu penglihatan untuk melihat objek dengan jelas. Nah, kawan literasi apakah kalian menyadari bahwa kacamata memiliki sistem khusus untuk memudahkan mata melihat benda dari jarak dekat maupun jauh?  Atau sesederhana kamera yang sering kita […]