• Tentang Kami
  • Kebijakan Privasi
  • Hubungi
  • SMA
    • Kelas 10
    • Kelas 11
    • Kelas 12

    Kelas 10

    • Matematika
    • Biologi
    • Kimia
    • Fisika
    • Bahasa Indonesia
    • Bahasa Inggris
    • Geografi
    • Ekonomi
    • Sosiologi
    • Sejarah
    • PAI
    • Penjasorkes
    • PKN

    Kelas 11

    • Matematika
    • Biologi
    • Kimia
    • Fisika
    • Bahasa Indonesia
    • Bahasa Inggris
    • Geografi
    • Ekonomi
    • Sosiologi
    • Sejarah
    • PAI
    • Penjasorkes
    • PKN

    Kelas 12

    • Matematika
    • Biologi
    • Kimia
    • Fisika
    • Bahasa Indonesia
    • Bahasa Inggris
    • Geografi
    • Ekonomi
    • Sosiologi
    • Sejarah
    • PAI
    • Penjasorkes
    • PKN
  • SMK
  • Kuliah & Umum
    • Seleksi Masuk
    • Seputar Kuliah
    • Info Beasiswa
    • Pengetahuan Umum
No Result
View All Result
Sma Studioliterasi
No Result
View All Result
Home Kelas 10 matematika

Fungsi Komposisi

Media Studioliterasi by Media Studioliterasi
Agustus 8, 2022
in Kelas 10 matematika
0
0
SHARES
49
VIEWS
Bagikan ke FacebookBagikan ke Twitter
Fungsi komposisi
Fungsi komposisi, Foto oleh Suara com

Teman-teman kelas 10 pasti sudah tidak asing lagi dengan kata Fungsi, karena materi ini pernah dipelajari saat teman-teman duduk di bangku SMP. Nah, di bangku SMA, kalian akan mempelajarinya lebih dalam. Mari kita simak materi fungsi komposisi berikut ini.

Artikel Terkait

Logaritma

Trigonometri

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pengertian Fungsi dan Fungsi Komposisi

Jadi, apa itu Fungsi?

Fungsi merupakan relasi himpunan A ke himpunan B, dimana setiap anggota himpunan A berpasangan dengan satu anggota himpunan B.

Namun, apabila terdapat dua fungsi digabungkan, maka akan terbentuklah fungsi baru. Fungsi baru inilah yang kemudian disebut dengan Fungsi Komposisi.

Dengan kata lain, Fungsi Komposisi, merupakan penggabungan operasi pada dua jenis fungsi yaitu fungsi f(x) dan g(x) sehingga fungsi baru akan dihasilkan. Biasanya, fungsi komposisi dilambangkan dengan “o” yang berarti bundaran atau komposisi.

Seperti yang sudah dijelaskan diatas, fungsi baru dapat terbentuk apabila dua fungsi, f(x) dan g(x) digabungkan. Fungsi baru ini berbentuk:

Artikel Terkait

  • Perjanjian Roem Royen: Latar Belakang, Isi, Toko, & Dampak
    by Siti Haliza (Museum Nusantara – Info Wisata Sejarah Indonesia) on Januari 31, 2023 at 7:47 am

    Perjuangan Indonesia melawan penjajah berlangsung selama 3,5 abad. Bahkan setelah merdeka, Indonesia masih harus melewati berbagai permasalahan wilayah dan kekuasaan. Salah satu upaya untuk memperjuangkan kemerdekaan adalah Perjanjian Roem Royen. Pada kesempatan kali ini, Museum Nusantara akan membahas tentang latar belakang, tokoh, isi, serta dampak dari Perjanjian Roem Royen. Simak informasi selengkapnya di bawah ini! The post Perjanjian Roem Royen: Latar Belakang, Isi, Toko, & Dampak appeared first on Museum Nusantara - Info Wisata Sejarah Indonesia.

  • Kongres Pemuda 1: Latar Belakang, Tokoh, Tujuan & Hasilnya
    by Siti Haliza (Museum Nusantara – Info Wisata Sejarah Indonesia) on Januari 30, 2023 at 5:55 am

    Pemuda Indonesia adalah salah satu pilar perjuangan Indonesia. Hal ini dikarenakan banyak pemuda yang tergabung ke dalam suatu organisasi dan menyatukan visi untuk membuat Indonesia merdeka. Salah satunya adalah Kongres Pemuda 1. Seperti apakah jalannya kongres ini? Pada kesempatan kali ini, Museum Nusantara akan membahas tentang latar belakang, tokoh yang terlibat, tujuan, serta hasil dari The post <strong>Kongres Pemuda 1: Latar Belakang, Tokoh, Tujuan & Hasilnya</strong> appeared first on Museum Nusantara - Info Wisata Sejarah Indonesia.

  • Mengenal Nama Nama Hari dalam Bahasa Inggris Beserta Artinya
    by Siti Haliza (Studio Literasi) on Januari 29, 2023 at 7:38 am

    Hai, Kawan Literasi! Sudah tahu, dong kalau dalam seminggu terdiri dari tujuh hari. Namun, bisakah kamu sebutkan nama nama hari dalam bahasa Inggris? Pada artikel Studio Literasi kali ini, kita akan mempelajari tentang nama nama hari dalam bahasa Inggris beserta artinya. Oleh sebab itu, yuk, simak terus artikel berikut ini! Nama Nama Hari dalam Bahasa Artikel <strong>Mengenal Nama Nama Hari dalam Bahasa Inggris Beserta Artinya</strong> pertama kali tampil pada Studio Literasi.

  • Mengenal Makanan Haram dalam Islam Beserta Contohnya
    by Siti Haliza (Studio Literasi) on Januari 26, 2023 at 10:52 am

    Kawan Literasi tentunya sudah paham, bahwa dalam ajaran Islam tidak semua jenis makanan diperbolehkan untuk dikonsumsi. Ada tuntunan tentang hukum halal dan haramnya sebuah makanan yang kita konsumsi. Lantas, apa saja yang termasuk makanan haram dan apa pula bahayanya? Temukan jawabannya pada artikel berikut ini, yuk! Makanan Haram dalam Islam Makan haram dalam Islam perlu Artikel <strong>Mengenal Makanan Haram dalam Islam Beserta Contohnya</strong> pertama kali tampil pada Studio Literasi.

  • (f o g)(x) = fungsi g dimasukkan ke fungsi f

Pada jenis fungsi ini, fungsi g dikerjakan terlebih dahulu, lalu dilanjutkan dengan fungsi f.

  • (g o f)(x) = fungsi f dimasukkan ke fungsi g

Pada jenis fungsi ini, fungsi f lah yang dikerjakan terlebih dahulu, baru dilanjutkan dengan fungsi g.

Rumus Fungsi Komposisi 

  • (f o g)(x) = fungsi g dimasukkan ke fungsi f
  • (g o f)(x) = fungsi f dimasukkan ke fungsi g

Sifat-Sifat Fungsi Komposisi

  • Penyelesaian fungsi (f o g) (x) tidak sama dengan funsgi (g o f) (x), karena tidak berlaku sifat komutatif
  • Untuk rumus fungsi [f o (g o h)(x) ] dan fungsi [(f o g) o h (x)] bersifat asosiatif
  • Rumus fungsi (f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x) berlaku apabila fungsi identitas I(x)

Baca Juga : Turunan Fungsi Aljabar

Contoh Soal Fungsi Komposisi

Berikut merupakan contoh-contoh soal fungsi komposisi beserta penyelesaiannya:

SOAL 1

Diketahui fungsi:

f (x) = 4x + 6

g (x) = 4 – x

Tentukanlah:

  1. (f ₒ g) (x)
  2. (g ₒ f) (x)

Jawaban

  1. (f ₒ g)(x)

Untuk fungsi komposisi ini, langkah penyelesaiannya adalah dengan memasukkan fungsi g(x) ke fungsi f(x). Sehingga menjadi: 

(f ₒ g)(x) = f(g(x))

Karena g (x) = 4–x, maka:

f (g(x)) = f (4−x), dengan kata lain

f (x) = f (4–x), ini adalah fungsi baru gabungan dari fungsi g (x) dimasukkan ke f (x)

Setelah menyelesaikan persoalan g (x), maka selanjutnya adalah persoalan f (x) dengan menggunakan fungsi komposisi yang baru. Berikut penyelesaiannya:

Karena fungsi baru f (x) = f (4-x), maka

f (x) = 4x + 6

f (x) = 4 (4−x) + 6

f (x) = 16−4x + 6

f (x) = −4x + 22

  1. (g ₒ f ) (x)

Untuk fungsi komposisi ini, langkah penyelesaiannya adalah dengan masukkan fungsi f(x) ke fungsi g(x). Sehingga menjadi:

(fₒg)(x) = g(f(x))

Karena f (x) = 4x + 6, maka:

g ( f(x) ) = g (4x + 6), dengan kata lain

g (x) = g (4x + 6), ini adalah fungsi baru gabungan dari fungsi f (x) dimasukkan ke g (x)

Setelah menyelesaikan persoalan f (x), maka selanjutnya persoalan adalah g (x) dengan menggunakan fungsi komposisi yang baru, berikut penyelesaiannya:

Karena fungsi baru g (x)  = g (4x + 6), maka

g (x) = 4 –x

g (x) = 4 − (4x + 6)

g (x) = 4 − 4x − 6

g (x) = − 4x –2

SOAL 2

Diketahui:

f (x) = 2x – 1

g (x) = 4x2 + 2

Ditanya:

Nilai dari komposisi fungsi (g ₒ f)(2) =….?

A. 12

B. 38

C. 72

D. 53

E. 19

Jawaban:

Karena yang ditanyakan, (g ₒ f ) (2), maka masukkanlah f (x) nya pada g (x) terlebih dahulu 

Fungsi awal g(x) 4x2 + 2

Setelah f(x) dimasukkan ke g(x), jadi g(x) = 4 (2x – 1)2 + 2

(g ₒ f) (x) = 4 (2x − 1)2 + 2

(g ₒ f) (x) = 4 (4x2 − 4x + 1) + 2

(g ₒ f) (x) = 16x2 − 16x + 4 + 2

(g ₒ f) (x) = 16x2 − 16x + 6

Setelah mendapatkan komposisi fungsi baru, masukkan angka 2 sebagai x, seperti yang diminta oleh soal (gₒf)(2), sehingga

(g ₒ f) (x) = 16x2 − 16x + 6

(g ₒ f) (1) = 16(2)2 − 16(2) + 6 = 38

SOAL 3

Diberi dua buah fungsi:

f (x) = 2x − 3

g (x) = x2 + 4x + 5

Apabila (f ₒ g)(a) = 31, tentukanlah nilai dari 6a

Jawaban:

Carilah terlebih dahulu (f ₒ g)(x)

(f ₒ g)(x) = 2(x2 + 4x + 5) − 3

(f ₒ g)(x) = 2x2 + 8x + 10 − 3

(f ₒ g)(x) = 2x2 + 8x + 7 

(f ₒ g)(a) = 31, dan (f ₒ g)(x) = 2x2 + 8x + 7, maka

2(a2) + 8a + 7 = 31

2(a2) + 8a − 24 = 0

a2 + 4a – 12 = 0

Langkah selanjutnya adalah, faktorkan: 

a2 + 4a – 12 = 0

(a + 6)(a − 2) = 0

a = −6 ataupun a = 2

Sehingga nilai dari 6a adalah

6a = 6(−6) = −36 atau 6a = 6(2) = 12

Penerapan Fungsi Komposisi dalam Kehidupan Sehari-hari: 

1. Proses daur ulang logam, yaitu:

  • Pecahan logam campuran diolah menjadi serpihan-serpihan logam kecil
  • Lalu, Drum Magnetic dalam mesin penghancur akan menyisihkan logam magnetik yang memuat unsur besi.
  • Kemudian, sisa dari pecahan logam dikeruk dan dipisahkan. Sedangkan serpihan besi yang telah dipisahkan akan dilebur menjadi baja baru.

2. Proses pembuatan buku melalui 2 tahap proses, yaitu:

  • Tahap editorial yang kemudian dilanjutkan dengan tahap produksi
  • Dalam tahap editorial, naskah akan diedit serta di layout menjadi file yang siap untuk dicetak
  • Setelah itu, file yang telah dicetak dan diberi layout akan diolah dalam tahap produksi dengan mencetaknya menjadi buku

Next Post
Gejala Sosial

Gejala Sosial

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Artikel Terpopuler

dialog agreement and disagreement
Kelas 10 Bahasa Indonesia

Pengertian Agreement and Disagreement, Fungsi, & Contoh

by Siti Haliza
Januari 19, 2023
0

Read more

Pengertian Agreement and Disagreement, Fungsi, & Contoh

Kumpulan Contoh Essay Beasiswa yang Bisa Dijadikan Acuan

Apa itu Beasiswa, Manfaat,  & Berbagai Jenisnya

Definisi & Faktor Pembentuk Integrasi Nasional – Materi PKN

Faktor Pembentuk Kepribadian Menurut Ilmu Sosiologi

Mengenal 4 Jenis Jurnal Khusus yang Wajib Kamu Ketahui

Daftarkan emailmu, ikuti terus artikel terbaru kami

Belajar online kapan saja dan dimana saja.

Hubungi Kami

sma.studioliterasi.com adalah bagian dari media Storylabs.id. Ingin bekerjasama dengan tim kami untuk mempromosikan brand/event Anda? Hubungi kami sekarang juga!

[email protected]

copyright © sma.studioliterasi.com

  • Disclaimer
  • Syarat dan Ketentuan
No Result
View All Result
  • SMA
    • Kelas 10
      • Kelas 10 Bahasa Indonesia
      • Kelas 10 matematika
      • Kelas 10 Ekonomi
      • Kelas 10 Sejarah
      • Kelas 10 Geografi
      • Kelas 10 PKn
      • Kelas 10 Sosiologi
      • Kelas 10 Kimia
      • Kelas 10 Fisika
      • Kelas 10 PAI
      • Kelas 10 Penjasorker
      • Kelas 10 Bahasa Inggris
      • Kelas 10 Biologi
    • Kelas 11
      • Kelas 11 Bahasa Indonesia
      • Kelas 11 Bahasa Inggris
      • Kelas 11 Biologi
      • Kelas 11 Ekonomi
      • Kelas 11 Fisika
      • Kelas 11 Geografi
      • Kelas 11 Kimia
      • Kelas 11 Matematika
      • Kelas 11 PAI
      • Kelas 11 PKN
      • kelas 11 Sejarah
      • Kelas 11 Penjasorkes
      • Kelas 11 Sosiologi
    • Kelas 12
      • Kelas 12 Bahasa Indonesia
      • Kelas 12 Bahasa Inggris
      • Kelas 12 Biologi
      • Kelas 12 Ekonomi
      • Kelas 12 Fisika
      • Kelas 12 Geografi
      • Kelas 12 Kimia
      • Kelas 12 Matematika
      • Kelas 12 PAI
      • Kelas 12 Penjasorkes
      • Kelas 12 PKN
      • Kelas 12 Sejarah
      • Kelas 12 Sosiologi
  • SMK
    • TKJ
    • Multimedia
    • Tata Boga
  • KAMPUS IMPIAN
    • Seleksi Masuk
    • Seputar Kuliah
    • Info Beasiswa

copyright ©2023 sma.studioliterasi.com