• Tentang Kami
  • Kebijakan Privasi
  • Hubungi
  • SMA
    • Kelas 10
    • Kelas 11
    • Kelas 12

    Kelas 10

    • Matematika
    • Biologi
    • Kimia
    • Fisika
    • Bahasa Indonesia
    • Bahasa Inggris
    • Geografi
    • Ekonomi
    • Sosiologi
    • Sejarah
    • PAI
    • Penjasorkes
    • PKN

    Kelas 11

    • Matematika
    • Biologi
    • Kimia
    • Fisika
    • Bahasa Indonesia
    • Bahasa Inggris
    • Geografi
    • Ekonomi
    • Sosiologi
    • Sejarah
    • PAI
    • Penjasorkes
    • PKN

    Kelas 12

    • Matematika
    • Biologi
    • Kimia
    • Fisika
    • Bahasa Indonesia
    • Bahasa Inggris
    • Geografi
    • Ekonomi
    • Sosiologi
    • Sejarah
    • PAI
    • Penjasorkes
    • PKN
  • SMK
  • Kuliah & Umum
    • Seleksi Masuk
    • Seputar Kuliah
    • Info Beasiswa
    • Pengetahuan Umum
No Result
View All Result
Sma Studioliterasi
No Result
View All Result
Home Kelas 10 matematika

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Selsi Selvia by Selsi Selvia
Agustus 8, 2022
in Kelas 10 matematika
0
Persamaan nilai mutlak

Persamaan nilai mutlak, Foto oleh Studioliterasi

0
SHARES
121
VIEWS
Bagikan ke FacebookBagikan ke Twitter

Halo sobat Studio Literasi! Balik lagi ke halaman favorit kita semua. Bagaimana kelas barunya? Asik sekali pastinya, ya.

Artikel Terkait

Logaritma

Trigonometri

Fungsi Komposisi

Menempati kelas baru berarti mempelajari materi baru juga, bukan? Nah…. maka dari itu, Studio Literasi telah menyiapkan pembahasan lengkap mengenai Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak yang dapat mempermudah pemahaman kalian.

Yuk langsung saja simak tulisan di bawah ini.

Nilai Mutlak

Kira-kira di antara kalian sudah pada tahu belum ya apa itu nilai mutlak? Nilai mutlak suatu bilangan merupakan jarak antara bilangan tersebut dengan nol pada garis bilangan real.

Nilai mutlak ditulis seperti ini: |𝓧| (anggap 𝓧 merupakan suatu bilangan)

Artikel Terkait

  • Kenali Sejarah & Properti Tari Topeng Cirebon yang Melegenda
    by Siti Haliza (Museum Nusantara – Info Wisata Sejarah Indonesia) on Januari 13, 2023 at 6:00 am

    Indonesia memiliki banyak sekali tari tradisional. Beberapa diantaranya bahkan masih dipertunjukkan sampai saat ini. Salah satunya adalah tari topeng Cirebon. Pada kesempatan kali ini, Museum Nusantara akan membahas tentang sejarah dan properti tari topeng Cirebon. Simak penjelasan selengkapnya di bawah ini! Sejarah Tari Topeng Cirebon Tari topeng Cirebon merupakan salah satu tarian tradisional yang berasal The post <strong>Kenali Sejarah & Properti Tari Topeng Cirebon yang Melegenda</strong> appeared first on Museum Nusantara - Info Wisata Sejarah Indonesia.

  • 5 Adat Istiadat Jawa Timur yang Bertahan Sampai Sekarang
    by Siti Haliza (Museum Nusantara – Info Wisata Sejarah Indonesia) on Januari 13, 2023 at 5:30 am

    Setiap wilayah Indonesia memiliki adat istiadat masing-masing, termasuk Jawa Timur. Adat istiadat Jawa Timur tergolong cukup banyak dan bahkan masih dipertahankan sampai saat ini. Masyarakat di Jawa Timur masih sangat menjunjung adat istiadat dan melakukannya di masa modern ini. Seperti apa tradisi-tradisi yang masih dipegang teguh masyarakat Jawa Timur? Yuk, simak artikel Museum Nusantara kali The post <strong>5 Adat Istiadat Jawa Timur yang Bertahan Sampai Sekarang</strong> appeared first on Museum Nusantara - Info Wisata Sejarah Indonesia.

  • Candi Jabung Probolinggo: Sejarah, Arsitektur, & Fungsi
    by Siti Haliza (Museum Nusantara – Info Wisata Sejarah Indonesia) on Januari 12, 2023 at 2:16 pm

    Candi Jabung adalah salah satu candi yang berada di Probolinggo, Jawa Tengah. Keberadaannya memang tidak begitu terkenal. Namun, peninggalan satu ini juga tertulis dalam catatan sejarah Majapahit. Seperti apa kisah selengkapnya? Simak artikel Museum di bawah ini! Sejarah Candi Jabung Candi Jabung Probolinggo adalah sebuah candi peninggalan kerajaan Majapahit. Keberadaan candi ini bahkan tertulis dalam The post <strong>Candi Jabung Probolinggo: Sejarah, Arsitektur, & Fungsi</strong> appeared first on Museum Nusantara - Info Wisata Sejarah Indonesia.

  • Mengenal Ancaman di Bidang Ideologi & Strategi Mengatasinya
    by Siti Haliza (Museum Nusantara – Info Wisata Sejarah Indonesia) on Januari 10, 2023 at 8:02 am

    Ideologi negara Indonesia adalah Pancasila. Sejak berdirinya Indonesia, Pancasila sudah menjadi landasan dasar kehidupan bermasyarakat. Tidak jarang, ideologi Pancasila ini ditentang dan berusaha digantikan oleh beberapa golongan atau kelompok karena tidak sesuai dengan kepentingan kelompok tersebut. Kali ini, Museum Nusantara akan membahas tentang ancaman di bidang ideologi serta strategi untuk menanganinya. Simak informasi selengkapnya di The post <strong>Mengenal Ancaman di Bidang Ideologi & Strategi Mengatasinya</strong> appeared first on Museum Nusantara - Info Wisata Sejarah Indonesia.

Terdapat dua jenis nilai ini, yaitu Persamaan Nilai Mutlak dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak.

Masih sedikit bingung? Coba lihat ilustrasi berikut.

Saat Lina bermain lompat tali, dari posisi diam, ia melompat sebanyak 2 langkah ke depan, 3 langkah ke belakang, lalu 2 langkah ke depan lagi, diikut 1 langkah ke belakang, dan 1 langkah tambahan ke belakang. Lompatan Lina ini merupakan nilai jenis mutlak dan tidak ditentukan arah. 

Lalu nilai mutlaknya berapa, ya? Perlu diingat, nilai jenis mutlak tidak dipengaruhi oleh banyaknya arah, melainkan dipengaruhi oleh banyak lompatan/pindahan. Jadi, untuk mencari tahu berapa nilai mutlaknya suatu bilangan, hanya perlu menghitung lompatan atau pindahannya saja.

Contoh mencari nilai mutlak pada ilustrasi Lina:

Ilustrasi Lina apabila digambar dalam garis sumbu akan terlihat seperti ini.

Angka 0 merupakan posisi diam Lina, atau dapat ditulis dengan:

sumbu nilai mutlak
sumbu nilai mutlak, Foto oleh Studio Literasi

𝓧 = 0

  • Panah merah menunjukan lompatan pertama sejauh 2 langkah ke depan atau mengarah ke sumbu 𝓧 positif, dapat ditulis dengan:

+2

  • Panah ungu menunjukan lompatan kedua sejauh 3 langkah ke belakang atau mengarah ke sumbu 𝓧 negatif, dapat ditulis dengan:

-3

  • Panah biru menunjukan lompatan ketiga sejauh 2 langkah ke depan atau menuju sumbu 𝓧 positif, dapat ditulis dengan:

+2

  • Dan seterusnya sampai pada panah kuning yang menunjukan berhentinya lompatan Lina.

Maka nilai mutlaknya:

|2| + |-3| + |2| + |-1| + |-1| = 9, jawabannya adalah 9. Mengapa bisa 9?

Hayoo, diingat lagi yah jika nilai jenis mutlak tidak menghitung arah tetapi banyak lompatan/perpindahan.

Tanda (-) pada -3 dan -1 menunjukan arah lompatan ke belakang, jadi dapat dihiraukan. Seperti ini:

|2| + |-3| + |2| + |-1| + |-1| = 2 + 3 + 2 + 1 + 1 = 9, mudah bukan?

Dari sini dapat dituliskan konsep nilai jenis mutlak.

Konsep nilai mutlakKonsep nilai mutlak

Konsep tersebut dapat didefinisikan dengan bahasa yang lebih mudah, yaitu nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak dari bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu.

Contoh soal nilai mutlak

  1. Berapa nilai mutlaknya dari 5?

Jawaban: |6| = ……?

Karena 6 adalah bilangan positif, maka nilai mutlaknya adalah bilangan itu sendiri, yang lain tidak bukan adalah 6.

Maka , |6| = 6

  1. Berapa nilai mutlaknya dari -9?

Jawaban: |-9| = ……?

Karena -9 merupakan bilangan negatif, maka nilai mutlaknya adalah lawan dari bilangan itu sendiri. Lawan dari -9 adalah 9.

Apabila menggunakan konsep di atas, maka:

|𝓧| = -𝓧

|-9| = – (-9)

|-9| = 9

Sampai sini Studio Literasi yakin kalian pasti sudah paham mengenai konsep dari nilai jenis mutlak. Sekarang saatnya belajar persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak. Tapi…kita lanjut ke bagian Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel terlebih dahulu, ya..

Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Kemarin Luna memberi tahu Ayu bahwa jarak rumah Luna 6 km dari rumah Ayu. Luna juga bilang kalau rumah Luna dekat dengan Taman Safari hanya berjarak 2 km. Lalu, Ayu penasaran dimana ya sebenarnya Taman Safari dan berapa jaraknya jika dari rumah Ayu?

Dapat dilihat pada gambar, bahwa ada dua kemungkinan bahwa Taman Safari berada di sebelah kanan atau kiri rumah Luna. Tetapi jarak Taman Safari dengan rumah Ayu masih belum diketahui. Maka masalah ini dapat dipecahkan menggunakan persamaan nilai mutlak linear satu variabel.

Persamaan nilai Mutlak Linear Satu Variabel, Foto oleh Studioliterasi

Contoh soal untuk persamaan nilai mutlak linear satu variabel:

Gambar diatas apabila diletakan pada garis sumbu akan terlihat seperti ini.

Nilai Mutlak Linear satu variabel, Foto oleh Studioliterasi
  • Jarak rumah Ayu dengan Taman Safari ditulis dengan 𝓧 karena masih belum diketahui nilainya.
  • Kemungkinan pertama, Taman Safari berada di sebelah kiri atau menuju ke arah sumbu negatif.
  • Kemungkinan kedua, Taman Safari berada di sebelah kanan atau menuju ke arah sumbu positif. 

Kemungkinan pertama:

|𝓧 – jarak rumah Ayu dengan rumah Luna| = jarak Taman Safari dengan rumah Luna

|𝓧 – 6| = 2

        – (𝓧 – 6) = 2 

          -𝓧 + 6  = 2

    -𝓧   = 2 – 6

    -𝓧   = -4

    𝓧   = 4

Kemungkinan kedua:

|𝓧 – jarak rumah Ayu dengan rumah Luna| = jarak Taman Safari dengan rumah Luna

|𝓧 – 6| = 2

          (𝓧 – 6) = 2 

            𝓧 – 6  = 2

    𝓧   = 2 + 6

    𝓧   = 8

Jadi, jawabannya adalah 𝓧 = 4 km atau 𝓧 = 8 km.

Nah begitu kira-kira untuk persamaan nilai mutlak linear satu variabel, sekarang kita lanjut ke pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel, yuk!

Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Tapi…….bagaimana ya jika ternyata jarak Taman Safari lebih dari 2 km dari rumah Luna. Maka berapa jarak Taman Safari ke rumah Ayu? Inilah yang disebut dengan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel.

Contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak pada linear satu variabel:

Sama halnya dengan persamaan nilai mutlak, pada pertidaksamaan nilai mutlak pun terdapat dua kemungkinan.

Kemungkinan pertama jika Taman Safari berada di sebelah kiri atau mengarah pada sumbu negatif, maka pertidaksamaan nilai mutlak nya ialah:

|𝓧 – 6| > 2

        – (𝓧 – 6) > 2

            -𝓧 + 6 > 2

    -𝓧   > 2 – 6

    -𝓧 > -4

    𝓧    > 4

Kemungkinan kedua jika Taman Safari berada di sebelah kanan atau mengarah pada sumbu positif, maka pertidaksamaan nilai mutlak nya ialah:

|𝓧 – 6| < 2

              𝓧 – 6 < 2

              𝓧 – 6 < 2

    𝓧   < 2 + 6

     𝓧 < 8

    𝓧    < 8

Maka, jawaban jarak rumah Ayu dengan Taman Safari adalah {4 > x < 8}

Sekian materi Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak. Jika ada pertanyaan, langsung saja tulis di kolom komentar, ya. Cheers!

Next Post
Talking about self

Talking About Self

Tinggalkan Balasan Batalkan balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Artikel Terpopuler

Faktor pembentuk integrasi nasional (sumber ilustrasi: theconversation.com)
Kelas 10 PKn

Definisi & Faktor Pembentuk Integrasi Nasional – Materi PKN

by Siti Haliza
Januari 9, 2023
0

Read more

Definisi & Faktor Pembentuk Integrasi Nasional – Materi PKN

Faktor Pembentuk Kepribadian Menurut Ilmu Sosiologi

Mengenal 4 Jenis Jurnal Khusus yang Wajib Kamu Ketahui

Mengenal Berbagai Bentuk Molekul Kimia dan Teorinya

Mengenal Berbagai Organisasi Regional dan Global & Sejarahnya

Pengertian Penelitian Sosial, Jenis, & Rancangan – Materi Sosiologi

Daftarkan emailmu, ikuti terus artikel terbaru kami

Belajar online kapan saja dan dimana saja.

Hubungi Kami

sma.studioliterasi.com adalah bagian dari media Storylabs.id. Ingin bekerjasama dengan tim kami untuk mempromosikan brand/event Anda? Hubungi kami sekarang juga!

[email protected]

copyright © sma.studioliterasi.com

  • Disclaimer
  • Syarat dan Ketentuan
No Result
View All Result
  • SMA
    • Kelas 10
      • Kelas 10 Bahasa Indonesia
      • Kelas 10 matematika
      • Kelas 10 Ekonomi
      • Kelas 10 Sejarah
      • Kelas 10 Geografi
      • Kelas 10 PKn
      • Kelas 10 Sosiologi
      • Kelas 10 Kimia
      • Kelas 10 Fisika
      • Kelas 10 PAI
      • Kelas 10 Penjasorker
      • Kelas 10 Bahasa Inggris
      • Kelas 10 Biologi
    • Kelas 11
      • Kelas 11 Bahasa Indonesia
      • Kelas 11 Bahasa Inggris
      • Kelas 11 Biologi
      • Kelas 11 Ekonomi
      • Kelas 11 Fisika
      • Kelas 11 Geografi
      • Kelas 11 Kimia
      • Kelas 11 Matematika
      • Kelas 11 PAI
      • Kelas 11 PKN
      • kelas 11 Sejarah
      • Kelas 11 Penjasorkes
      • Kelas 11 Sosiologi
    • Kelas 12
      • Kelas 12 Bahasa Indonesia
      • Kelas 12 Bahasa Inggris
      • Kelas 12 Biologi
      • Kelas 12 Ekonomi
      • Kelas 12 Fisika
      • Kelas 12 Geografi
      • Kelas 12 Kimia
      • Kelas 12 Matematika
      • Kelas 12 PAI
      • Kelas 12 Penjasorkes
      • Kelas 12 PKN
      • Kelas 12 Sejarah
      • Kelas 12 Sosiologi
  • SMK
    • TKJ
    • Multimedia
    • Tata Boga
  • KAMPUS IMPIAN
    • Seleksi Masuk
    • Seputar Kuliah
    • Info Beasiswa

copyright ©2023 sma.studioliterasi.com