Mean Median Modus: Rumus, Contoh Soal & Pembahasan

Penyajian data dalam matematika tentunya bukan hal asing. Masih ingatkah tentang parameter penyajian data? Yap benar, penyajian data sederhana menggunakan mean, median, modus. Daya yang disajikan merupakan hasil dari observasi atau pengamatan maupun penelitian yang dilakukan sebelumnya.

Daftar Isi

Penyajian data ada berbagai cara seperti dalam bentuk diagram, tabel, infografis dan sebagainya. Nah, tunggu apa lagi kawan literasi, kita kupas satu per satu apa itu mean median modus beserta penjelasannya.

Mean (Rata-Rata)

Nah, mean atau rerata adalah salah satu penyajian data yang sering kalian temukan. Mean merupakan hasil bagi antara jumlah data secara keseluruhan dengan banyaknya data yang kita olah. Rata-rata atau mean dinotasikan dengan lambang x (dibaca: x bar). Tak hanya itu, penyajian data ini bisa digunakan untuk menyajikan data tunggal atau berkelompok.

Rumus mean (rata-rata) Data Tunggal

Contoh Soal Mean

Berikut adalah contoh soal penyajian data rata-rata menggunakan data tunggal dan berkelompok.

Data Tunggal

Pak Rahman selaku wali murid kelas 10 B SMA 1 Surabaya sedang melakukan perhitungan nilai siswa nya yang berjumlah 20 pada mata pelajaran IPA. Berikut adalah nilainya

75 60 80 85 70

65 70 90 75 80

90 85 80 85 85

70 60 80 60 90

Cara Penyelesaian:

Cari nilai rata-rata siswa dengan cara menjumlahkan nilai-nilai mereka di atas. Sehingga didapatkan total penjumlahan nilai siswa.

xi =1535

2. Selanjutnya adalah membagi nilai keseluruhan di atas dengan banyaknya nilai. Jumlah total seluruh siswa adalah 20 orang. Maka, jumlah data keseluruhan (xi) 1535 dibagi dengan 20

x = xin

x = 153520

Rata-rata = 76,75

Nah, jadi data mean atau rata-rata nilai IPA siswa kelas 10 SMA 1 Surabaya adalah 76,75

Data Berkelompok

Seorang petani sukses bernama Pak Budi melakukan pengiriman hasil panen kepada distributor di kota-kota Besar selama 3 bulan sekali dalam setahun . Nah, hasil panen tersebut berupa jagung dan tomat yang berkualitas. Pada pengiriman musim pertama yaitu sebesar 120 kuintal jagung dan 100 kuintal tomat.

Selanjutnya pada musim kedua sekitar 450 kuintal jagung dan .80 kuintal tomat. Sementara itu pada musim selanjutnya, panen jagung mengalami peningkatan pesat sebanyak 800 kuintal dan tomat 250 kuintal. Namun pada musim keempat mengalami penurunan yaitu hanya menghasilkan 550 kuintal jagung dan 180 kuintal tomat.

Dari peristiwa di atas, dapat disajikan data dalam bentuk berkelompok

	Januari – Maret (Musim 1)	April-Juni (Musim 2)	Juli-September (Musim 3)	Oktober-Desember (Musim 4)
Jagung	120 Kuintal	450 Kuintal	800 Kuintal	550 Kuintal
Tomat	100 Kuintal	80 Kuintal	250 Kuintal	180 Kuintal
Jumlah Hasil Panen	220 Kuintal	530 Kuintal	1050 Kuintal	730 Kuintal

Cara Penyelesaian:

Jumlahkan keseluruhan hasil panen dari dari sesi pertama hingga sesi keempat. xi =2530 kuintal
Setelah itu, bagikan jumlah keseluruhan hasil panen dengan banyaknya musim panen dalam setahun.

x = fi . xifi

x = 25304

x = 632,5 kuintal

Jadi, data mean atau rata-rata hasil panen selama setahun adalah 632,5 kuintal.

Median (Nilai Tengah)

Penyajian data selanjutnya adalah median. Median merupakan nilai tengah dari suatu data. Untuk mendapatkan nilai tengah atau median, kalian harus mengurutkan dahulu data dari yang terkecil hingga terbesar. Persyaratan lainnya yaitu melihat berapa banyak data yang diolah. Jika data tersebut ganjil maka perhitungan median juga berbeda. Begitupun sebaliknya.

Rumus Median (Jumlah Data Ganjil)

Me = Xn+12

Keterangan

n+1 = Banyak data yang ganjil ditambah dengan angka 1

Rumus Median (Jumlah Data Genap)

Me = Xn2 + Xn2+12

Keterangan

Xn2 = Nilai tengah pertama pada data

Xn2+ 1 = Nilai tengah kedua pada data

Contoh Soal Median

Nilai Ujian Akhir Semester kelas 10 SMK 3 Boyolali adalah sebagai berikut, hitunglah mediannya!

Nilai	65	70	75	80	85	90
Frekuensi	2	5	4	4	3	2

Cara Penyelesaian
Dari tabel data di atas kita dapat mengetahui bahwa ia termasuk ke dalam data genap. Maka cara untuk menyelesaikannya adalah:

Data tersebut sudah urut dari terkecil hingga terbesar. Lalu cari nilai tengahnya dengan membagi dua sisi nilainya. Sehingga di tengah-tengah hanya ada nilai 75 dan 80.
Tentukan nilai Xn2 dengan cara menghitung frekuensi nilai dari yang terkecil (sisi kiri) yaitu 65 sebanyak 2 berarti ia adalah data ke-2
Selanjutnya yang mendapat nilai 70 sebanyak 5 siswa berarti ia termasuk ke dalam frekuensi data ke-3 sampai ke-7.
Selanjutnya nilai tengah Xn2 adalah pada frekuensi data ke-8 yaitu pada nilai 75.
Jika sudah menemukan frekuensi data pertama, maka frekuensi data kedua Xn2+1 adalah data ke-9 yaitu pada nilai 75.
Masukkan nilainya ke dalam rumus

Me = Xn2 + Xn2+12

Me = 75+ 752

Median = 75

Bisa disimpulkan bahwa nilai median dari nilai UAS siswa kelas 10 SMK Boyolali adalah 75

Modus (Nilai yang Sering Muncul)

Sesuai dengan judulnya, penyajian data modus merupakan penyajian data dengan nilai yang sering muncul. Nilai modus biasa dilambangkan dengan lambang “Mo”. Mencari nilai modus pada data tunggal, dengan cara menghitung frekuensi nilai yang sering muncul. Jika dalam data berkelompok, maka lihatlah frekuensi nilai yang paling banyak.

Contoh Soal Modus

Nilai	70	75	80	85
Banyak Siswa	8	3	4	5

Cara Penyelesaian

Amati frekuensi (banyak siswa) yang mendapatkan nilai terbanyak.

Jadi, dari contoh di atas didapatkan kesimpulan bahwa terdapat 8 siswa yang mendapatkan nilai 70. Maka, nilai modus yang paling banyak adalah 70.

Kesimpulan

Nah, bagaimana sudah paham bukan? Mean, median, modus bisa kalian dapatkan dengan menggunakan cara di atas. Mean, median, modus termasuk ke dalam ilmu statistika sederhana. Ilmu ini berguna untuk kalian di jenjang akademis berikutnya.

Semoga bermanfaat ya!